Odabrani matematički vicevi

Home  (časovi matematike, fizike i zilion drugih predmeta)

Još neki matematički vicevi...

(predloge viceva slati na  E-mail: prof@eMathematica.com)

1.

MATEMATIČKI PROBLEM

Jedan od onih matematičkih profesora što vole da kažu: Samo Bog zna za 5,ja znam za 4, a vi, u najboljem slučaju, možete dobiti 3, rešio da
pretrese klince, i dao im neobičan zadatak, otprilike ovako:

"Zamislite da ste, sa još 25 putnika, u autobusu, koji se krece brzinom 60 km/h, pravac jugozapad, temperatura je +20 stepeni, pored puta teče potok
u kome je temperatura vode +14, šoferu fale 2 prednja zuba, i subota je... Koliko ja imam godina?"

U razredu, naravno, muk, profa se slavodobitno smeje...
Mali Perica diže 2 prsta, profa cinično - "'ajde...", pa kaže:
"Vi imate 44 godine!"
"Bravo! Kako si pogodio?"

"Pa prosto...kod nas u komšiluku ima jedan Mika, on ima 22, i svi kažu da je polu-idiot."

2.

Jednog lepog letnjeg dana ukrcaše se dva čoveka u balon i poleteše.
Odjednom dunu jak vjetar i odnese ih u neki nepoznat kraj. Odlučiše da se približe zemlji i pitaju nekog prolaznika u kojem su mestu. Nakon malo traženja primetiše nekog čoveka i viknuše mu iz balona: "Hej! Gde smo mi sada?"
Čovek pogleda gore, duboko se zamisli, razmišlja on, razmišlja, i na kraju odgovori: "U balonu!".

Ova dvojica u balonu bejahu iznenađeni njegovim odgovorom, i nakon par trenutaka jedan od njih reče:
"Ja sam siguran da je taj čovek matematičar."
"Kako si to zaključio?" upita ga njegov kolega.
"Pa evo," kaže on,
"prvo, razmišljao je pre no što je odgovorio;
drugo, ono što je rekao je sušta istina;
i treće - od toga nemamo nikakve koristi!"

3.

Učiteljica Ivici: Ivice koliko je 8+8?
Ivica: Ne znam!
Učiteljica: Pogledaj - ako u jednoj ruci imam 8 jabuka, a u drugoj isto 8 što onda imam?
Ivica: Velike ruke učiteljice!!

4.

Kako matematičar doziva kokoš ? 3.14 , 3.14, 3.14… (za one koji su preskočili sedmi razred  3.14 = π tj. Pi!)

5.

Zašto voz lupa kad vozi po šinama?
Tzv. Mujina matematička teorija: "Na vozu zapravo lupaju točkovi, a oni  su u obliku kruga.

Površina kruga je P = r²Π.

Gledamo formulu. Π je konstanta, pa od nje ništa ne zavisi. A na vozu ima i velikih i malih točkova, i svi lupaju, pa ni r nije od presudnog značaja za ovu ispitivanu pojavu. A sada ostaje samo kvadrat.

A gde ste vi videli kvadrat da ne lupa kad se kotrlja ?!"

6.

Šetaju Ivica i Perica po gradu i sretnu svog nastavnika matematike. "Dobar dan" pozdravi učitelj. Ivica kaže "Dobar dan", a Perica "Dobro veče". Prođe nastavnik, a Ivica pita Pericu zašto je pozdravio "Dobro veče". A Perica: "Pa svaki put kad ga vidim padne mi mrak na oči."

7.

Napiše učitelj na tabli "2:2" i pita: " Koji je rezultat? ".  Perica digne ruku i odgovori: '' Pa nerešen, učitelju!"

8.

Došao Perica kući i kaže baki:
- Bako, dobio sam jedan iz matematike.
- Ispravit ćeš ti to!
- Ali bako, ne mogu, napisano je hemijskom!

9.

ELEMENTARNA MATEMATIKA

Gledam kroz prozor na osmom spratu, i čekam Sanju da dodje.
Površina Zemlje iznosi 510 000 000 kvadratnih kilometara.
More obuhvata više od 361 000 000. Dakle, na kopno otpada otprilike
149 000 000. Na svetu postoji pet, dobro, pet i po milijardi ljudi.
Ako podelimo ta dva broja, dobijamo da po čoveku otpada 0.02709
kvadratnih kilometara. Kvadratni kilometar ima milion kvadratnih metara.
Zatim, 0.02709 kvadratnih kilometara = 27090 kvadratnih metara.
Moj stan ima pedeset i dva kvadrata. Zgrada u kojoj živim ima
trinaest spratova. Stanovi složeni jedan nad drugim, zauzimaju istu
kvadraturu po površini Zemlje. To će reći da meni pripadaju četiri
kvadratna metra Zemljine površine. Kada se Sanja useli i to ce se prepoloviti.
KO JE UKRAO MOJIH 27088 KVADRATA ?

10.

Zašto plavuša ne može napisati 11? Ne zna koju bi jedinicu napisala pre.

11.

Perica u školi ispravljao matematiku. Učiteljica mu je rekla: "Pa šta je ovo, opet ništa ne znaš!? Ali ako ovaj ekser zabiješ nazad u zid daću ti 2!" Perica to i uradi i dobije 2. Ali nakon nekog vremena ekser je opet ispao.

"Pa šta je sad to?" -  pita učiteljica.

Kaže Perica:" Ma ništa, to moj brat ispravlja geografiju  u susednom razredu".

12.

SAMO ZA  LJUBITELJE  GEOMETRIJSKOG  REDA

Ulazi  beskonačan broj matematičara u kafić. Prvi matematičar dodje do šanka i kaže:

"Meni daj jedno pivo, drugom 1/2 piva, trećem 1/4 piva, četvrtom 1/8 piva, petom 1/16 itd."

Šanker kaže: "Ma vi ste svi geometrijski konvergentni kreteni!" i - natoči 2 piva!

(Naravoučenije: 1+q+q²+q³+...=1/(1-q) što za q=1/2 daje 2)

13.

Zašto matematičari brkaju Noć veštica i Božić?

Zato jer je 31 Oct = 25 Dec.

(Objašnjenje: 31 u oktalnom sistemu je 3*8+1=25 u dekadnom odnosno decimalnom.)

14.

NULA + NULA = ČARAPE

Dođe čovek u prodavnicu tekstila:

Tip: Dobar dan, molim vas, pošto je ovaj štof?
Prodavac: 100 dinara po metru, gospodine.
Tip: Dobro, zamotajte mi dva metra.

(Dok prodavac zamotava):

Tip: A koliko stoje ove čarape?
Prodavac: 50 dinara po paru.
Tip: Znate šta, ajde da ja vama ostavim štof, a umesto njega dajte mi 4 para čarapa.
Prodavac: U redu gospodine (i zamota mu čarape)

(na izlasku)

Tip: Pa, doviđenja!
Prodavac: Ali, gospodine, niste platili čarape!!!
Tip: Paaa, zamenio sam štof za njih.
Prodavac: Ali ni štof niste platili!
Tip: Paaa, zato što ga ni ne uzimam.
Prodavac: Aha, oprostite gospodine, doviđenja...

15.

NULA  JE   JEDNAKO  -1+1

Bili matematičar, fizičar i biolog i sedeli oni tako u kafiću.
U zgradu preko puta uđu dve osobe.
Nakon cca 10 minuta iziđoše tri.
I kaže biolog:
"Mora da su se razmnožili"
Kaže fizičar:
"To je greška u merenju"
I kaže matematičar:
"Ako sada tačno jedna osoba uđe, zgrada će opet biti prazna".

16.

Stavili matematičara i fizičara da rešavaju zadatke:

1. zadatak: na raspolaganju su šporet, sud pun vode i lonac. Zadatak je ugrejati vodu.(Takozvani "problem tople vode".)
Rešenje:
Dodje fizičar, prelije vodu iz suda u lonac, stavi lonac na šporet i ugreje vodu. Matematičar uradi isto tako.

2. zadatak: na raspolaganju je šporet, ovaj put prazan, sud i lonac pun vode. Zadatak je opet ugrejati vodu.
Rešenje:
Fizičar uzme lonac koji je već pun vode i stavi ga na šporet.

Matematičar uzme lonac i prelije vodu u sud te kaže da smo time zadatak sveli na prethodni zadatak koji je već rešen.

17.

Pisamce roditeljima...
 

" Dragi roditelji,

Već 8 meseci je prošlo kako sam na fakultetu, a još vam nisam pisala... Stidim se zbog toga, ali vam obećavam, da ću sve to sad nadoknaditi! Samo, pre nego što nastavite sa čitanjem, molim vas - sedite!  Nikako nemojte dalje čitati ovo pismo stojeći!

Već su mi skoro potpuno zacelile opekotine i već sam se skoro potpuno oporavila od skoka sa četvrtog  sprata. Provela sam samo dve nedelje u bolnici, vid mi se već skoro u potpunosti vratio, a povraćam samo jednom nedeljno. Pošto sam požar izazvala sama, moraćemo Univerzitetu da platimo 350.000 odštete, ali to nije ništa, jer je glavno da sam ostala živa.

Imala sam sreću, jer je čovek koji stanuje preko puta, primetio šta se dešava i pozvao vatrogasce i hitnu pomoć. I posetio me je u bolnici,... a pošto nisam imala gde da odem (moja soba je u potpunosti izgorela), bio je tako ljubazan i ponudio mi da pređem kod njega. Ima jednosoban stan, i sjajno nam je.

Inače, on je dvaput stariji od mene, ali ludo smo se zaljubili jedno u drugo, i planiramo da se venčamo. Još se nismo tačno dogovorili kada, ali hteli bismo da se venčanje održi pre nego što se na meni primete tragovi trudnoće.

Uistinu, dragi moji, biću majka! Znam, jedva čekate trenutak kada ćete postati baba i deda, i potpuno sam ubeđena da ćete bebice (jer čekamo trojke) primiti sa onoliko ljubavi sa koliko ste mene okruživali kad sam bila mala.

Jedina stvar, koja trenutno odlaže našu svadbu, je ta da je moj verenik pokupio negde neku dosadnu infekciju. Zbog toga smo oboje opet u bolnici, jer sam i ja to dobila, ali sada nam je mnogo bolje zahvaljujući antibioticima koje dobijamo intravenozno. Doktori ovu bolest nazivaju sifilis, ili tako nekako...

Znam da ćete mog supruga dočekati širom raširenih ruku, i uskoro će postati deo naše porodice. To je veoma drag čovek; i uprkos tome što nema završenu osnovnu školu, veoma je ambiciozan. Naravno, on je druge veroispovesti, ali znam da ste vrlo tolerantni, pa vam neće smetati ni to što je tamnije puti. Sigurna sam da ćete ga voleti bar onoliko koliko ga ja volim!  Pošto je približno vaših godina, slagaćete se vrlo dobro, naročito kada se preselimo kod vas (jer je nas stan suviše mali za toliko ljudi). Čini mi se da su i njegovi roditelji čestiti ljudi; njegov otac je poznati švercer narkotika iz Afrike, odakle je poreklom i moj budući...

T a k o  . . . .

Sada, kada sam vam sve ovo opširno opisala, mislim da je vreme da vam priznam da mi nije izgoreo stan, tako da mi nije ništa, nisam ni bila u bolnici, nemam ni verenika, ni sifilis, niti ikakvog crnca...

Istina je ta, da sam pala iz matematičke analize i makroekonomije, a iz informatike sam se provukla... pa sam htela da vam pokažem da na ovom svetu postoje i gore stvari!

Ljubi vas puno, vasa kćerka "

18.

Sir Ernest Rutherford, predsednik Kraljevske Akademije Engleske i dobitnik Nobelove nagrade za fiziku ispričao je sledeću priču:

... Pre izvesnog vremena pozvao me je kolega. Spremao se da odgovor nekog studenta na pitanje iz fizike oceni nulom, dok je student, naprotiv, zahtevao najvišu ocenu. Ispitivač i student su se ipak složili da se dovede nezavisni arbitar i ja sam bio izabran. Pročitao sam ispitno pitanje: "Pokazati kako je moguće odrediti visinu neke visoke zgrade pomoću barometra". Studentov odgovor je glasio:

- Odneću barometar na vrh zgrade, vezaću ga za dugačak konopac, spustiću ga do trotoara, a zatim ću ga ponovo podići. Izmeriću dužinu kanapa. Dužina kanapa je visina zgrade.

Student je zaista imao dobar razlog za visoku ocenu, s obzirom da je dao kompletan i tačan odgovor! S druge strane, kad bi dobio visoku ocenu iz fizike, to bi značilo svojevrsno priznanje u ovoj oblasti, što njegov odgovor ipak nije potvrđivao! Predložio sam da student još jedanput pokuša da reši ovaj zadatak. Dao sam studentu šest minuta da reši zadatak uz upozorenje da njegov odgovor mora da pokaže bar neko znanje iz fizike! Pri kraju petog minuta student jos ništa nije bio zapisao! Pitao sam ga, da li želi da odustane, ali mi je odgovorio da ima mnogo odgovora na ovaj problem. Upravo je razmišljao o najboljem rešenju. Izvinuo sam se što ga prekidam i zamolio ga da nastavi. U sledećem minutu on je napisao svoj odgovor koji je glasio:

"Odnesi barometar na vrh zgrade i nagni se preko ivice krova. Ispusti barometar, a štopericom meri vreme dok ne tresne o trotoar. Tada, koristeći formulu gt²/2, izračunaj visinu zgrade".

U tom trenutku, pitao sam kolegu, da li sad on odustaje od davanja loše ocene? Dok sam napuštao kancelariju kolege, setio sam se da mi je student rekao da ima još mnogo rešenja za ovaj problem, pa sam mu odgovorio:

- Pomenuli ste još rešenja ...

- Pa..., - reče student - postoji mnogo načina da se odredi visina zgrade uz pomoć barometra. Na primer, možete izneti barometar napolje, pod pretpostavkom da je sunčan dan, izmeriti visinu barometra, zatim dužinu njegove senke, dužinu senke zgrade, a onda običnom proporcijom, uz pomoć Talesove teoreme, izračunati visinu zgrade!

- Sjajno! - rekao sam -... a ostali načini?...

- O da... - rekao mi je studenta - postoji jedan osnovni metod merenja koji će vam se sigurno dopasti. U ovom metodu, uzmete barometar sa sobom i počnete da se penjete uz stepenice. Prethodno, na zidu lupite crticu da označite dužinu barometra. Zatim, kako se penjete, markirate stalno dužinu barometra. Tako ćete dobiti visinu zgrade u jedinicama dužine barometra!

- Veoma direktan metod! - rekao sam.

- Naravno, - nastavio je student - ako želite malo sofisticiraniji metod, možete vezati barometar za kraj opruge, zaljuljati ga kao klatno i zatim odrediti vrednost gravitacione konstante na nivou ulice, a onda na vrhu zgrade. Iz razlike za gravitaciono ubrzanje, može se, u principu, izračunati visina zgrade! Takođe, koristeći isti princip, možete odneti barometar na vrh zgrade, vezati ga za dugački kanap, zatim spustiti do površi trotoara i zaljuljati. Tada možete izračunati visinu zgrade prema periodu precesije klatna!

- Na kraju, zaključio je student, postoje i mnogi drugi načini da rešite problem. Verovatno najbolji način je da odnesete barometar u prizemlje i da pokucate na vrata domara zgrade. Kada vam domar otvori vrata, vi treba samo da kažete:

- Gospodine domaru, ovo je divan barometar! Ako mi kažete kolika je visina zgrade, pokloniću vam ga!
 

U tom trenutku nisam više mogao da izdržim pa sam upitao studenta da li zaista zna konvencionalni odgovor na ovaj problem. Priznao je da ga zna, ali mi je rekao da je sit profesora i asistenata na fakultetu, koji pokušavaju da mu nametnu svoj način razmišljanja.^*
 

Student se zvao Niels Bohr.

(Napomena: Niels Bohr, čuveni danski fizičar,  dobitnik Nobelove nagrade  1922)

*  Konvencionalni odgovor trebao je da bude  uobičajeni način merenja visine barometrom. Izmere se pritisci vazduha na nižoj koti (p₁) i na višoj (p₂) i visina se dobije po formuli  h=(p₂-p₁)/(ρg),

    uz pretpostavku da se gustina vazduha ne menja značajno između početne i krajnje tačke.
 

18.

Išli fizičari i matematičari na izlet vozom. Na železničkoj stanici fizičari kupili svaki po jednu kartu, a svi matematičari samo jednu.
- Pa, kako ćete putovati?
- Bez brige, snaći ćemo se. - rekoše matematičari.
Voz krenuo, uskoro dolazi kondukter i matematičari se povukli u WC.
Kondukter precvika karte fizičarima, dođe do WC-a, pokuca i reče:
- Kartu na pregled, molim!
Jedan od matematičara odškrinu vrata i pruži je kondukteru. Ovaj je precvika
i vrati. Fizičari bili ljutiti zbog toga, te su u povratku svi kupili samo jednu kartu, ali matematičari nisu niti jednu!
- Kako ćete bez karte? - pitaše fizičari.
- Bez brige za nas, snaći ćemo se. - odgovoriše matematičari.
Sedoše u voz i kada je počeo dolaziti kondukter, povukli se fizičari u WC. Nakon nekog vremena začuju kucanje na vratima:
- Kartu na pregled, molim!
Jedan od fizičara lagano odškrinu vrata i pruži kartu - i kartu ne dobije nazad.

19.

Hvali se srećna plavuša svojim komšinicama:
-Znate, moj sin ide na časove engleskog, francuskog i algebre.
-Ma nemojte.
-Jeste, jeste. Sine, kaži tetama nešto na algebarskom.

20.

Profesor matematike šalje faks supruzi:
“Draga ženo,

sigurno shvataš da su ti 54 godine.
Ja imam određene potrebe koje ti jednostavno više ne možeš kvalitetno i u potpunosti zadovoljiti.
Sa svake druge strane gledano, naš brak je skladan, zadovoljan sam tobom kao ženom i iskreno se nadam, da te ovaj faks neće previše povrediti ili uznemiriti.
Nakon posla idem do motela sa svojom 18-godišnjom asistentkinom, ali ću biti kod kuće pre ponoći.
Tvoj suprug.”
Kad je stigao do motela, na recepciji ga je čekao faks od njegove žene:
“Dragi mužiću.
Kao i ja, i ti takođe imaš 54 godine, a u trenutku kada budeš čitao ove redove ja ću biti u drugom motelu sa 18-godišnjim konobarom iz obližnjeg bara.
A budući da si genijalan matematičar, sigurno ti neće biti teško shvatiti, da neću doći pre ponoći, jer 18 u 54 ide mnogo više puta nego 54 u 18. Nemoj me čekati.

Tvoja žena.”

21.

N={1,2,3,...,30}

Pričaju dve plavuše:

 - Čujem da si pala vozački ispit ?!

- A jesam…

- Pa kako ?

- Ulazim ja u kružni tok i na okruglom znaku piše 30. I ja 30 puta obišla u krug i instruktor kaže pali ste…

- A jooj, mora da si pogrešno brojala!  :)

22.

Grupa inženjera je dobila zadatak da izmeri visinu bandere na koju se veša zastava.

U tu svrhu smeju da koriste samo svoje ruke i noge, te metar koji se zakači na vrh, te povlačeći prema dnu, izmeri visina bandere.
I pokušavaju oni, ali nikako da im krene. Još se nekako i popnu do vrha i zakače metar, ali pri povlačenju metar im sklizne i opet ispočetka.
Naiđe matematičar i pita ih u čemu je problem. Ovi mu kažu, a on se ponudi da im da rešenje, što oni i prihvate.
Matematičar jednostavno iščupa banderu, položi je na zemlju, zakači metar na jedan kraj, izmeri i kaže "8 metara!"  - te ode.
Ljutiti inženjeri se pogledaju međusobno i zaključe:
"Pravi je matematičar, mi tražimo visinu, a on nama duljinu!!!!"

23.

Farmer pozove inženjera, fizičara i matematičara i zamoli ih da ograde najveću moguću površinu sa najmanjom
količinom ograde.

Inženjer je isprojektovao ogradu kružnog oblika i ustvrdio da je to najoptimalnije rešenje (stručno i naučno: to
je rešenje "izoperimetrijskog problema").

Fizičar je zamislio dugu ravnu liniju i izjavio "...da možemo pretpostaviti je dužina beskonačna, pošto ide oko
cele zemljine kugle i nema kraja, a to može biti samo polovina ograde ..." i budući da je tako ograđena polovina
površine Zemlje, to je efikasniji metod od onog koji je predložio inženjer.

Matematičar se samo nasmejao i formirao malu ogradu oko sebe rekavši: "Proglašavam ograđenom površinu koja se
nalazi preko ove ograde!"

23.

N - 1 +1 nije N

- Koji je danas dan?

- Ne znam.

- Pa pogledaj u novine!

- Ne vredi, jušerašnje su.

********************

Home  (časovi matematike, fizike i zilion drugih predmeta)